萧恩 发表于 2013-1-18 16:45:46

K，求助……

我百度了半天，结果还是没找，可能是我姿势不对……
不过还是跟你请教一下吧。

扔M个N面骰，结果是K的概率，有公式么？

7217210868 发表于 2013-1-18 17:07:44

K娘貌似不专精概率学

klam 发表于 2013-1-18 20:28:31

虽说概率论我学的不怎么样，但是好歹组合数学我是学过的，可以厚颜无耻的宣称是Rota那一派的亲传弟子。。。

咳咳，说正经的。。。

其实这就是一个很简单的古典概率问题，设M个骰子投出总点数为K有C（M，K）种方式，那么有递推式

C（M，K）=C（M-1，K-1）+C（M-1，K-2）+……+C（M-1，K-N）。
C（1，K）=1，1≤K≤N，C（1，K）=0，K>N，

用这个式子随便找个数学软件就能把C（M，K）求出来，然后所求概率就是P=C（M，K）*M！/（M^N）。

萧恩 发表于 2013-1-19 14:34:52

klam 发表于 2013-1-18 20:28 static/image/common/back.gif
虽说概率论我学的不怎么样，但是好歹组合数学我是学过的，可以厚颜无耻的宣称是Rota那一派的亲传弟子 ...

再膜拜K娘……
针对不同的N值，分别再EXCEL建立一张表，手动就能把K值相对于不同M值的出现次数都拖出来……
有空的话，教教我推倒，哦不，是推导的具体方法吧

klam 发表于 2013-1-19 15:27:47

萧恩 发表于 2013-1-19 14:34 static/image/common/back.gif
再膜拜K娘……
针对不同的N值，分别再EXCEL建立一张表，手动就能把K值相对于不同M值的出现次数都拖出来… ...

就是很简单的一个递归。。。

klam 发表于 2013-1-19 15:34:12

萧恩 发表于 2013-1-19 14:34 static/image/common/back.gif
再膜拜K娘……
针对不同的N值，分别再EXCEL建立一张表，手动就能把K值相对于不同M值的出现次数都拖出来… ...

在M个骰子投出K点的情况下，考虑第一个骰子的点数，投出一点的时候剩下M-1个骰子要投出K-1点，投出两点的时候，剩下的M-1个骰子要投出K-2点，以此类推，再把所有的加起来。。。

萧恩 发表于 2013-1-19 15:53:22

klam 发表于 2013-1-19 15:34 static/image/common/back.gif
在M个骰子投出K点的情况下，考虑第一个骰子的点数，投出一点的时候剩下M-1个骰子要投出K-1点，投出两点的 ...

好吧，我懂了……多谢……
数学思维一点不剩，全都跟着我的青春一起被狗吃了……
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